0과 1로 숫자를 표현하는 방법

정보 단위

• 비트(bit) : 0과 1을 표현하는 가장 작은 정보 단위
• n비트로 2^n가지의 정보 표현 가능
• 프로그램은 수많은 비트로 이루어져 있음
• 다만, 평소 "이 파일은 8,920,120 비트야" 라고 표현하진 않음
• 비트보다 더 큰 단위를 사용(ex. 바이트, 킬로바이트, 메가바이트, 기가바이트, 테라바이트 ...)
• 1바이트는 8비트, 1킬로바이트는 1000바이트, 1메가바이트는 1000킬로바이트, ...(이후 바이트들은 앞 단위의 1000배랑 같음)

워드(word)

• CPU가 한 번에 처리할 수 있는 정보의 크기 단위
• 하프 워드(half word) : 워드의 절반 크기
• 풀 워드(full word) : 워드 크기
• 더블 워드(double word) : 워드의 두 배 크기

 

 

 

이진법(binary)

• 0과 1로 수를 표현하는 방법
• 숫자가 1을 넘어가는 시점에 자리올림
• 수학적 표기 방식은 5(2)이며, 코드상 표기 방식은 0b5이다.
• 우리가 일상적으로 사용하는 진법은 숫자가 9를 넘어갈 때 자리올림하는 십진법(decimal)
• 0과 1로 음수 표현하기 : 2의 보수 (어떤 수를 그보다 큰 2^n에서 뺀 값 = 모든 0과 1을 뒤집고 1 더한 값)

 

 

 

십육진법

• 이진법으로는 숫자의 길이가 너무 길어짐
• 그래서 컴퓨터의 데이터를 표현할 때 십육진법도 많이 사용(수가 15를 넘어가는 시점에 자리올림)
• 십육진법은 0에서 9까지는 그대로 표현하며 10부터 15까지는 순서대로 A, B, C, D, E, F로 표현함
• 수학적 표기 방식은 15(16)이며, 코드상 표기 방식은 0x15이다.

 

 

 

이진수에서 십육진수, 십육진수에서 이진수로 변환 방법

• 이진수에서 십육진수로 변환할 때는 한 자리씩 십육진수로 바꾼 다음 이어 붙이면 됨
• 십육진수에서 이진수로 변환할 때는 4자리씩 끊은 후 4자리를 이진수 한 자리로 만들어서 붙이면 됨